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100份编号为1~100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件,往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件.且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?
100份编号为1~100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件,往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件.且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?
admin
2015-06-10
46
问题
100份编号为1~100的文件交给10名文秘进行录人工作。第一个人拿走了编号为1的文件,往后每个人都按照编号顺序拿走一定数量的文件.且后一个人总是比前一个人多拿2份。问第10个人拿到的文件编号之和比第5个人拿到的文件编号之和大多少?
选项
A、1282
B、1346
C、1458
D、1540
答案
D
解析
根据题意,第1~10人分别拿的文件的份数依次为1、3、5、7、9、…、17、19,易知,第5人拿走了9份文件,第10人拿走了19份文件。如下,数字表示文件的编号,在一个括号内的文件表示是同一个人拿走。(1)(2,3,4)(5,6,7,8,9)(10,11,12,13,14,15,16)……前4个人拿走的文件总数是l+3+5+7:16=4
2
,其编号之和是1+2+…+16=136;前5个人拿走的文件总数是16+9=25=5
2
,其编号之和是1+2+…+25=325。则第5人拿走的文件编号之和是325一136=189;同理:前9个人拿走的文件总数是1+3+…+17=9
2
=81.其编号之和是1+2+…+81=3321;前10个人拿走的文件总数是1+3+…+17+19=10
2
=100,其编号之和是1+2+…+100=5050;则第10个人拿走的文件编号之和是5050-3321=1729。则第10个人比第5个人拿走文件编号之和相差1729—189=1540。注:此题中文件编号以及每人所取文件份数按不同的等差数列变化,要分开考虑,不得混淆。
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