一菱形土地的面积为平方千米,菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地,问正方形土地边长最小为多少千米?( )

admin2018-01-27  32

问题 一菱形土地的面积为平方千米,菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地,问正方形土地边长最小为多少千米?(     )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 设菱形的短对角线的长度为a,长对角线的长度为b。由于菱形中最长的线就是它的长对角线。因此要使由这个菱形扩张成的正方形面积最小,就要使菱形的长对角线做扩张成的正方形的一条对角线,如下图。已知菱形的最小角是60度,由勾股定理可知b=。由题意得,ab÷2=,解得b=,也就是扩张成的正方形的对角线长度最小为千米,因此正方形土地的边长最小长度为(千米)。
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