阅读下列说明和c代码,回答问题1至问题3,将解答写在对应栏内。 [说明] 某应用中需要对100000个整数元素进行排序,每个元素的取值在0~5之间。排序算法的基本思想是:对每一个元素x,确定小于等于x的元素个数(记为m),将x放在输出元素序列的

admin2012-03-21  23

问题 阅读下列说明和c代码,回答问题1至问题3,将解答写在对应栏内。
   [说明]
   某应用中需要对100000个整数元素进行排序,每个元素的取值在0~5之间。排序算法的基本思想是:对每一个元素x,确定小于等于x的元素个数(记为m),将x放在输出元素序列的第m个位置。对于元素值重复的情况,依次放入第m-1、m-2、…个位置。例如,如果元素值小于等于4的元素个数有10个,其中元素值等于4的元素个数有3个,则4应该在输出元素序列的第10个位置、第9个位置和第8个位置上。
   算法具体的步骤为:
   步骤1:统计每个元素值的个数。
   步骤2:统计小于等于每个元素值的个数。
   步骤3:将输入元素序列中的每个元素放入有序的输出元素序列。
   [C代码]
   下面是该排序算法的C语言实现。
   (1)常量和变量说明
   R:常量,定义元素取值范围中的取值个数,如上述应用中R值应取6。
   i:循环变量。
   n:待排序元素个数。
   a:输入数组,长度为n。
   b:输出数组,长度为n。
   c:辅助数组,长度为R,其中每个元素表示小于等于下标所对应的元素值的个数。
   (2)函数sort
   1 void sort(int n, int a[], int b[])  {
   2    int c[R], i;
   3    for(i=0; i<  (1)  ; i++)  {
   4    c=0;
   5    }
   6    for(i=0; i<n; i++)  {
   7    c[a]=  (2)  ;
   8    }
   9    for(i=1; i<R; i++)  {
   10    c=  (3)  ;
   11    }
   12    for(i=0; i<n; i++)  {
   13    b[c[a]-1]=  (4)  ;
   14    c[a]=c[a]-1;
   15    }
   16  }
  根据以上C代码,分析该排序算法是否稳定。若稳定,请简要说明(不超过100字);若不稳定,请修改其中代码使其稳定(给出要修改的行号和修改后的代码)。

选项

答案不稳定。修改第12行的for循环为for(i=n-1; i>=0; i--)即可。

解析 从图(k)可以看出,算法不稳定。算法不稳定的原因在于将数组a中元素放到数组b中时,是从数组a的第一个元素开始,依次取出元素放到数组b中。这样,相同的两个元素值,在数组a中的相对位置和在数组b中的相对位置正好相反。若从数组a的最后一个元素开始,依次向前取元素放到b数组中,可以保持相同元素的相对位置。因此将第12行的代码for(i=0; i<n; i++)改为for(i=n-1; i>0; i--),则排序算法是稳定的。
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