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设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
admin
2012-02-09
42
问题
设向量α
1
，α
2
，...,α
t
是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α
1
，β+α
2
，…，β+α
t
线性无关．
选项
答案
证法一：(定义法) 若有一组数k，k
1
，k
2
，…，k
t
，使得 kβ+k
1
(β+α
1
)+k
2
(β+α
2
)+…k
t
(β+α
t
)=0， 则因α
1
，α
2
，...,α
t
是Ax=0的解，知Aα
i
=0(i=1，2，…，t)，
解析
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在职会计硕士（综合能力）题库专业硕士分类
0
在职会计硕士（综合能力）
专业硕士
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