(2014年)下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。

admin2019-12-10 47

问题 (2014年)下列方程是系统的特征方程，系统不稳定的是( )。

选项 A、3s²＋4s＋5＝0
B、3s³＋2s²＋s＋0．5＝0
C、9s³＋6s²＋1＝0
D、2s²＋s＋｜a₃｜＝0 (a₃≠0)

答案C

解析二阶系统的特征方程为a₀s²＋a₁s＋a₂s＝0，稳定条件是各项系数的符号必须相同。则A、D项均为稳定。三阶系统的特征方程为a₀s³＋a₁s²＋a₂s＋a₃＝0，稳定条件是a₀、a₁、a₂、a₃均大于零且a₁a₂＞a₀a₃。C项a₁a₂＝1×2＞a₀a₃＝3×0．5，为稳定。B项a₁＝0，因此不稳定。

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