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某农场有180台收割机,每天可收割x吨水稻。现将y台收割机更换为新款收割机,生产效率比之前高40%;剩余的收割机进行升级,生产效率可以提高20%。如要求升级的收割机每天水稻收割总量不低于2x/3吨,新款收割机每天水稻收割总量不低于3x/5吨。则y的取值有多
某农场有180台收割机,每天可收割x吨水稻。现将y台收割机更换为新款收割机,生产效率比之前高40%;剩余的收割机进行升级,生产效率可以提高20%。如要求升级的收割机每天水稻收割总量不低于2x/3吨,新款收割机每天水稻收割总量不低于3x/5吨。则y的取值有多
admin
2021-01-28
26
问题
某农场有180台收割机,每天可收割x吨水稻。现将y台收割机更换为新款收割机,生产效率比之前高40%;剩余的收割机进行升级,生产效率可以提高20%。如要求升级的收割机每天水稻收割总量不低于2x/3吨,新款收割机每天水稻收割总量不低于3x/5吨。则y的取值有多少种不同的可能性:
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
B
解析
第一步,本题考查工程问题。
第二步,令每台收割机初始效率为1,则x对应为180。y台收割机换为新款,效率提高为1.4;剩余(180-y)台收割机,效率提高为1.2。
第三步,由题意得
,整理得
≤y≤80,其中108÷1.4≈77.1,y为整数,取值有78、79、80三种。
因此,选择B选项。
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