设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1,0),并在该点处有公切线,则( ).

admin2015-08-28  45

问题 设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1,0),并在该点处有公切线,则(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由两曲线有交点(一1,0),可知有
    0=(一1)3一a  与  0=b(一1)3+c,即有a=一1且b=c.
    又由两曲线在(一1,0)点处有公切线,可知有
(x3+ax)’|x=-1=(bx3+c)’|x=-1
即得3+a=3b,于是有a=一1,
正确答案为(D).
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