2. 考研
  3. 设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则( )．

设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则( )．

admin2015-08-28  76
问题 设曲线y=x3+ax与曲线y=bx3+c相交于点(一1，0)，并在该点处有公切线，则(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由两曲线有交点(一1，0)，可知有
    0=(一1)3一a  与  0=b(一1)3+c，即有a=一1且b=c．
    又由两曲线在(一1，0)点处有公切线，可知有
(x3+ax)’|x=-1=(bx3+c)’|x=-1，
即得3+a=3b，于是有a=一1，
正确答案为(D)．
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