[2011年，第5题]若函数f(x)在点x0可导，g(x)在点x0不可导，则f(x)g(x)在点x0处( )。

admin2016-04-12 27

问题 [2011年，第5题]若函数f(x)在点x₀可导，g(x)在点x₀不可导，则f(x)g(x)在点x₀处( )。

选项 A、可能可导，也可能不可导
B、不可导
C、可导
D、连续

答案A

解析可举例说明，取f(x)=1，g(x)=｜x｜，x₀=0，则f(x)在点x₀可导，g(x)在点x₀不可导，而f(x)g(x)=g(x)在点x₀不可导；取f(x)=x，g(x)=｜x｜，x₀=0，则f(x)在点x₀可导，g(x)在点x₀不可导，而f(x)g(x)=x｜x｜在点x₀可导。应选A。

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