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设正整数a、b、C满足a<b<c,且ab+ac+bc=abc,则c的值是( )。
设正整数a、b、C满足a<b<c,且ab+ac+bc=abc,则c的值是( )。
admin
2020-12-02
18
问题
设正整数a、b、C满足a<b<c,且ab+ac+bc=abc,则c的值是( )。
选项
A、4
B、5
C、6
D、9
答案
c
解析
第一步,本题考查基础计算问题。第二步,ab+ac+bc=abc等式两边同时除以abc,化简整理可得1/a+1/b+1/c=1。代入A选项可得1/a+1/b=3/4,且a<b<4,此时a、b无正整数解,排除;同理排除B选项;代入c选项可得1/a+1/b=5/6,且a<b<6,此时有正整数解a=2、b=3,满足题意。因此,选择C选项。
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行测
国家公务员
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