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王师傅在某个特殊岗位上工作,他每上8天班后,就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息,那么,至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?( )
王师傅在某个特殊岗位上工作,他每上8天班后,就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息,那么,至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?( )
admin
2011-01-10
19
问题
王师傅在某个特殊岗位上工作,他每上8天班后,就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息,那么,至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?( )
选项
A、7个
B、10个
C、17个
D、70个
答案
A
解析
设至少过N个星期,可能第N个星期六与星期日连续休息,也可能第N个星期天与星期一连休2天,前者得出:
7N-2=10K+8………………(1)
后者得出
7N-1=10K+8………………(2)
其中K是自然数,由(1)得7N=10(K+1),因此,7N是10的倍数,N最小为10。
由(2)得7N=10K+9,表明7N的个位数字是9,所以N=7,17,…。
可见,至少再过7个星期后,才能又在星期天休息。故本题正确答案为A。
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