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  3. 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量，则k等于( )。

设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量，则k等于( )。

admin2020-07-01  76
问题 设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差。若+kS2为np2的无偏估计量，则k等于(    )。
选项 A、1
B、-1
C、2
D、-2
答案B
解析 由题设可知，=np，E(S2)=np(1-p)。若+kS2为np2的无偏估计量，则+kS2)=np2，得np+knp(1-p)=np2，解得k=-1。
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