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  3. 设有一个初始为空的栈，若输入序列为1、2、3、…、n(n>3)，且输出序列的第一个元素是n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，( )。

设有一个初始为空的栈，若输入序列为1、2、3、…、n(n>3)，且输出序列的第一个元素是n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，( )。

admin2019-05-11  6
问题 设有一个初始为空的栈，若输入序列为1、2、3、…、n(n>3)，且输出序列的第一个元素是n-1，则输入序列中所有元素都出栈后，(  )。
选项 A、元素n-2一定比n一3先出栈
B、元素1～n-2在输出序列中的排列是不确定的
C、输出序列末尾的元素一定为1
D、输出序列末尾的元素一定为n
答案A
解析 栈的特点是先进后出。如果初始栈为空且输入序列为l、2、3、…、n，在1～n-1个元素依次进栈后，1～n在栈中的顺序为倒过来的，即1在栈底，n-—1在栈顶。这时有两种操作：n-1出栈或者n进栈。如果n-1出栈，接下来改变栈状态的动作为n进栈或者n-2出栈。如果是n进栈，这样在n出栈后，n-2、n-3、…、2、1才能依次出栈。依此类推，元素1～n-2的排序在输出序列的排序是确定的，为n-2、n-3、…、2、1，元素n-2一定比n-3先出栈。元素n则可以在序列n-2、n-3、…、2、1的任何一个位置上。
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