案例：某同学在求反比例函数，当x≤3时，求y的取值范围时直接将z≤3代入。问题：(1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因： (2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片断，并说明设计意图； (3)怎样防范这样的错误呢?

admin2015-04-21 85

问题案例：某同学在求反比例函数

，当x≤3时，求y的取值范围时直接将z≤3代入

。
问题：(1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因：
(2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片断，并说明设计意图；
(3)怎样防范这样的错误呢?

选项

答案(1)该同学没有考虑x＜0的情形： (2)教学片段：师：我们知道函数是有定义域的，那么函数y=[*]的定义域是什么? 生：x大于0或x小于0。师：是的，那么同学可以画出它的图象吗?大家试试。师：当x≤3时y的取值范围是什么呢? 师：是不是还要考虑x小于0的情形呢? 生：是…… 师：那么当x≤3时y的取值范围是什么呢? 生：y=≥[*]或y＜0 师：很好，大家以后解题时一定不要急于求成，而要认真的思考。设计意图：让学生在解关于函数的题型时首先要考虑函数的定义域，在定义域上研究函数。 (3)防范这种错误的方法是结合图象，注意反比例函数的图象是两支，在每一个象限内的情形要分开来解决。

解析

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数学学科知识与教学能力

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案例：某同学在求反比例函数，当x≤3时，求y的取值范围时直接将z≤3代入。问题：(1)该同学的解题过程哪步错了?分析原因： (2)针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片断，并说明设计意图； (3)怎样防范这样的错误呢?

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