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某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)
某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)
admin
2019-09-09
65
问题
某消费者的效用函数为u(x
1
，x
2
)=3lnx
1
+x
2
，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)
选项
A、小于8
B、大于8
C、等于8
D、无法确定
答案
C
解析
效用函数是拟线性形式，可以假设商品1的价格为p
1
，商品2的价格为p
2
，消费者的收入为m，所以
(1)收入变化前，有
{3lnx
1
+x
2
}
s．t．p
1
x
1
+p
2
x
2
=m
构造拉格朗日函数可以解得
(2)收入变化后，同理有
{3lnx
1
+x
2
)
s．t．p
1
x
1
+p
2
x
2
=2m
构造拉格朗日函数可以解得
所以对商品1的消费仍然为8，故选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PGoa777K
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经济学综合基础题库专业硕士分类
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经济学综合基础
专业硕士
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