某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

admin2019-09-09 28

问题某消费者的效用函数为u(x₁，x₂)=3lnx₁+x₂，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

选项 A、小于8
B、大于8
C、等于8
D、无法确定

答案C

解析效用函数是拟线性形式，可以假设商品1的价格为p₁，商品2的价格为p₂，消费者的收入为m，所以
(1)收入变化前，有

{3lnx₁+x₂}
s．t．p₁x₁+p₂x₂=m
构造拉格朗日函数可以解得

(2)收入变化后，同理有

{3lnx₁+x₂)
s．t．p₁x₁+p₂x₂=2m
构造拉格朗日函数可以解得

所以对商品1的消费仍然为8，故选C。

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经济学综合基础

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