2. 考研
  3. 某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费( )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)

admin2019-09-09  48
问题 某消费者的效用函数为u(x1，x2)=3lnx1+x2，在现有的收入和价格水平下，其消费8个单位的商品1和15个单位的商品2。假设商品的价格不变，消费者的收入变为原来的2倍，他将消费(    )个单位的商品1。(2017年上海财经大学801经济学)
选项 A、小于8
B、大于8
C、等于8
D、无法确定
答案C
解析 效用函数是拟线性形式，可以假设商品1的价格为p1，商品2的价格为p2，消费者的收入为m，所以
(1)收入变化前，有
{3lnx1+x2}
s．t．p1x1+p2x2=m
构造拉格朗日函数可以解得

(2)收入变化后，同理有
{3lnx1+x2)
s．t．p1x1+p2x2=2m
构造拉格朗日函数可以解得

所以对商品1的消费仍然为8，故选C。
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