如图1所示为计算机中16位浮点数的表示格式。某机器码为1110001010000000。若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(3)；若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(4)；若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为(5)；若阶码为补码且

admin2009-02-15 36

问题

如图1所示为计算机中16位浮点数的表示格式。
某机器码为1110001010000000。
若阶码为移码且尾数为反码，其十进制真值为(3)；
若阶码为移码且尾数为原码，其十进制真值为(4)；
若阶码为补码且尾数为反码，其十进制真值为(5)；
若阶码为补码且尾数为原码，其十进制真值为(6)，将其规格化后的机器码为(7)。

选项 A、1110001010000000
B、11110101000000
C、1101010100000000
D、11110001010000

答案C

解析本题考查计算机数据的编码，涉及原码、补码、反码，移码以及浮点数规格化处理。
同一个数可以有不同的浮点表示形式，阶码的大小可以用来调节数值中小数点的位置。将数值数据表示成/V=M*RE，M被称为N的尾数，E是N的指数或称阶码，而只是该阶码的基数。
题中阶码用4位二进制整数1110表示，尾数用12位二进制小数 001010000000表示，尾数中含有符号位，其最高位，即符号位为0。下面具体分析题目中的各个问题。
如果阶码为移码，由于阶码是4位二进制整数，设真值为X，根据整数移码定义：[X]移码=2³+X(1110)₂=(14)₁₀，可求得阶码真值为 6。如果尾数为反码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数反码定义，正小数的反码就是其自身，可求得尾数的真值为：(0.01010000000)₂= (2^-2+2^-4)=(0.3125)₁₀，根据浮点数定义，该机器码真值为0.3125 *2⁶=20。
如果阶码为移码，同上，真值为6。如果尾数是原码，从符号位可判断尾数是正数，根据小数原码定义，正小数的原码就是其本身，可求得尾数的真值为0.3125。由此可知该机器码真值也是20。
如果阶码为补码，由于阶码是4位二进制整数，从符号位判断为负数，设真值为X，根据负整数定义[X]补码=2⁴+X=(1110)₂=(14)₁₀，求得阶码的真值为-2。如果尾数为反码，同问题A-样求出尾数的真值为0.3125。这样，该机器码真值为0.3125*2^-2=0.078125。
如果阶码是补码，尾数是原码，可分别参照以上解析求出阶码和尾数的真值分别为-2和0.3125，这样该机器码的真值也是0.078125。
对浮点数进行规格化处理，规定浮点数的尾数部分用纯小数形式表示，当尾数的值不为0时，其绝对值应大于或等于0.5，用二进制表示为0.1xxx…xx(x为0或1)。对于不符合这一规定的浮点数，可改变阶码的大小并同时用左右移尾数的方法来满足这一规定。显然尾数 0.01010000000不合要求，应左移1位，而阶码则应相应地减1，因此规格化处理后的阶码为1101，尾数为010100000000。

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