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  3. 一个水池有甲、乙、丙三个出水管和一个进水管，已知进水管一直打开。则三个出水管分别要用6小时、10小时、12小时才能将水池内的水排净。现在知道甲出水管每小时放水24立方米，乙出水管每小时放水20立方米，那么，丙出水管每小时放水多少立方米?( )

一个水池有甲、乙、丙三个出水管和一个进水管，已知进水管一直打开。则三个出水管分别要用6小时、10小时、12小时才能将水池内的水排净。现在知道甲出水管每小时放水24立方米，乙出水管每小时放水20立方米，那么，丙出水管每小时放水多少立方米?( )

admin2013-01-12  24
问题 一个水池有甲、乙、丙三个出水管和一个进水管，已知进水管一直打开。则三个出水管分别要用6小时、10小时、12小时才能将水池内的水排净。现在知道甲出水管每小时放水24立方米，乙出水管每小时放水20立方米，那么，丙出水管每小时放水多少立方米?(     )
选项 A、12
B、14
C、18
D、19
答案D
解析 此题为牛吃草问题的变形。
方法一：依题意，进水管每小时进水(10×20－6x24)÷(10－6)＝14立方米。所以原来的水池有水6×24－6×14＝60立方米，故丙出水管每小时放水(60＋12×14)÷12＝19立方米。
方法二：设进水管每小时进水x立方米，则有6×24－6x＝10×20－10x，解得x＝14。原水池内有水6×24－6×14＝60立方米，故丙出水管每小时放水(60＋12×14)÷12＝19立方米。
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