有三种砝码，分别为3克、5克和7克，每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码，使它们的总重量为130克，那么最少要取出多少个砝码?( )

admin2022-08-31 57

问题有三种砝码，分别为3克、5克和7克，每种砝码的数量足够多。从中取出若干个砝码，使它们的总重量为130克，那么最少要取出多少个砝码?( )

选项 A、19
B、20
C、21
D、22

答案B

解析要使选取的砝码最少，应尽可能多地取7克的砝码。130÷7=18…4，所以选取的3克和5克砝码的和为4+7k(k为自然数)。设3克的砝码有x个，5克的砝码有y个，则3x+5y=4+7k。当k=0时，无解；当k=1时，x=2、y=1，此时有7克的砝码取17个，所以最少须取2+1+17=20(个)砝码。

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