2. 考研
  3. 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______

admin2016-05-31  7
问题 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______
选项
答案[*]
解析 由于｜A｜==3，又因为AA*=A*A=｜A｜E，则对题中的矩阵方程右乘矩阵A得3AB-6B=A，即3(A-2E)B=A，该等式两端同时取行列式有
    ｜3(A-2E)｜.｜B｜=｜A｜=3，
即27｜A-2E｜.｜B｜=｜A｜=3．
又｜A-2E｜=
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PLT4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)