案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：方程log2(9χ－1－5)－log2(3χ－1－2)－2＝0的解集为_______。某学生的解答过程如下： log2(9χ－1－5)－log2(3χ－2－2)－

admin2017-05-24 36

问题案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：
方程log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－2＝0的解集为_______。
某学生的解答过程如下：
log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－2－2)－2＝0

log₂(9^χ－1－5)－log₂(3^χ－1－2)－log₂4＝0
log₂(9^χ－1－5)－log₂4(3^χ－1－2)＝0

9^χ－1－5＝4(3^χ－1－2)

(3^χ－1－1)(3^χ－1－3)＝0
3^χ－1－1＝0或3^χ－1－3＝0所以χ＝1或χ＝2，所以解集为{1，2}。
问题：
指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因。

选项

答案该生的这种做法产生了增根χ＝1，实际上当3^χ－1－1＝0时，3^χ－1－2＜0导致对数的真数为负数则原方程无意义。

解析

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案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题：方程log2(9χ－1－5)－log2(3χ－1－2)－2＝0的解集为_______。某学生的解答过程如下： log2(9χ－1－5)－log2(3χ－2－2)－

数学学科知识与教学能力

教师资格

2014年某企业的生产水平与该行业平均水平一致，其单位产品的价值量为120元，产量为10万件。2015年该企业单位产品的价值量为100元，总量为1150万元。其他条件不变，该企业的劳动生产率()。

案例教学对于提高学生分析问题和解决问题的能力具有独特作用，是思想政治新课程倡导的一种重要教学方法，为增强案例教学的时效性，思想政治课教师在选用案例时应遵循哪些原则?

唯物辩证法要求我们坚持两点论和重点论相统一的方法。下列说法体现这一方法的是()。

某思想政治课教师在进行文化知识的讲解时，向学生展示了文化图片，使学生感受文化的氛围和力量。此处教师运用的教学方法是()。

下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

已知R3的两组基α1=(1，0，—1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(2)求γ=(

已知向量a，b，满足｜a｜=｜b｜=1，且｜a—kb｜=｜ka+b｜，其中k＞0。(1)试用k表示a.b，并求出a.b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a.b取得最大值时，求实数λ，使｜a+λb｜的值最小，并对这一结论作出几何解

收肌管

下列不能诱发急性上呼吸道感染的因素是

与CM/Non-Agency模式相比，CM/Ageney合同结构具有()特点。

市场预测的目的是为了预测()。

依据供应商的规模和经营品种划分，“量小无规模”供应商是指()供应商。

下列关于公民行使权力的说法正确的有（）。

标杆效应：指在某一区域内，由于消费者对某种品牌认知度较高，导致其价格往往比同一区域其他同类商品高出一大截，并影响到整个区域同类商品的价格走势。下列属于标杆效应的是()。

数据流图中带有箭头的线段表示的是()。

设有如下程序：OptionBase1Dima(3，4)AsInteger，b(4，3)AsIntegerPrivateSubCommand1_Click()　　’循环1　　Fori＝1To3　　Forj＝1To4

Howarejigsawpuzzlesmade?Themethodofmakingajigsawpuzzlehasn’tchangedmuchsinceitsinventioninthelate18thce

案例：某教师在对基本初等函数进行教学时，给学生出了如下一道练习题： 方程log2(9χ－1－5)－log2(3χ－1－2)－2＝0的解集为_______。 某学生的解答过程如下： log2(9χ－1－5)－log2(3χ－2－2)－

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下列框图反应了三角函数与其他学科内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

已知R3的两组基α1=(1，0，—1)T，α2=(2，1，1)T，α3=(1，1，1)T与β1=(0，1，1)T，β2=(一1，1，0)T，β3=(1，2，1)T(1)求由基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵；(2)求γ=(

已知向量a，b，满足｜a｜=｜b｜=1，且｜a—kb｜=｜ka+b｜，其中k＞0。(1)试用k表示a.b，并求出a.b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a.b取得最大值时，求实数λ，使｜a+λb｜的值最小，并对这一结论作出几何解

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标杆效应：指在某一区域内，由于消费者对某种品牌认知度较高，导致其价格往往比同一区域其他同类商品高出一大截，并影响到整个区域同类商品的价格走势。下列属于标杆效应的是()。

数据流图中带有箭头的线段表示的是()。

设有如下程序：OptionBase1Dima(3，4)AsInteger，b(4，3)AsIntegerPrivateSubCommand1_Click() ’循环1 Fori＝1To3 Forj＝1To4

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