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设函数f(x)在[a,b]上连续,且Fˊ(x)=f(x),有一点x0∈(a,b)使f(x0)=0,且当a≤x≤x0时,f(x)>0;当x0<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为 【 】
设函数f(x)在[a,b]上连续,且Fˊ(x)=f(x),有一点x0∈(a,b)使f(x0)=0,且当a≤x≤x0时,f(x)>0;当x0<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为 【 】
admin
2016-11-21
33
问题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且Fˊ(x)=f(x),有一点x
0
∈(a,b)使f(x
0
)=0,且当a≤x≤x
0
时,f(x)>0;当x
0
<x≤b时,f(x)<0,则f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为 【 】
选项
A、2F(x
0
)-F(b)-F(a)
B、F(b)-F(a)
C、-F(b)-F(a)
D、F(a)-F(b)
答案
A
解析
由Fˊ(x)=f(x),则∫
a
b
f(x)dx=F(b)-F(a),而f(x)与x=a,x=b,x轴围成的平面图形的面积为S=
=F(x
0
)-F(a)-[F(b)-F(x
0
)]=2F(x
0
)-F(a)-F(b),故选A.
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高等数学二题库成考专升本分类
0
高等数学二
成考专升本
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