若f(一x)=一f(x)(一∞＜x＜+∞)，且在(一∞，0)内f’(x)＞0，f’(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是( )。[2013年真题]

admin2015-04-23 9

问题若f(一x)=一f(x)(一∞＜x＜+∞)，且在(一∞，0)内f’(x)＞0，f’(x)＜0，则f(x)在(0，+∞)内是( )。[2013年真题]

选项 A、f(x)＞0，f’(x)＜0
B、f’(x)＜0，f"(x)＞0
C、f’(x)＞0，f"(x)＞0
D、f(x)＜0，f"(x)＜0

答案C

解析由f(一x)=-f(x)(一∞＜x＜+∞)，知f(x)为奇函数，故f’(x)为偶函数，f"(x)为奇函数，故在(0，+∞)内，f’(x)＞0，f"(x)＞0。

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