设有关键码序列(Q，G，M，Z，A，N，B，P，X，H，Y，S，T，L，K，E)，采用堆排序法进行排序，经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是( )。

admin2020-07-28 67

问题设有关键码序列(Q，G，M，Z，A，N，B，P，X，H，Y，S，T，L，K，E)，采用堆排序法进行排序，经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是( )。

选项 A、1
B、3
C、7
D、9

答案B

解析建堆的算法：首先将要排序的所有关键码放到一棵完全二叉树的各个结点中(这时的二叉树不具备堆的特性)，然后，从i=[n／2](n为结点的个数)的结点K_i开始，逐步把以K_[n／2]，K_[n／2]-1，K_[n／2]-2，…为根的子树排成堆，直到以K₁为根的树排成堆，就完成了建堆过程。此题中，n=16，i=[16／2]=8，即从第8个结点开始，建堆完成后如下图：

所以经过初始建堆后关键码值B在序列中的序号是3。

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