一个正三角形和正六边形周长相等，已知正三角形的面积是600平方厘米，则正六边形的面积是多少平方厘米?( )

admin2018-05-25 34

问题一个正三角形和正六边形周长相等，已知正三角形的面积是600平方厘米，则正六边形的面积是多少平方厘米?( )

选项 A、1200
B、1050
C、750
D、900

答案D

解析正三角形和正六边形周长相等，则正三角形的边长是正六边形边长的2倍，连接正六边形的中心和顶点构成6个小正三角形。根据几何特性：大正三角形是小正三角形边长的2倍，则面积是小正三角形4倍，而正六边形面积是小正三角形面积的6倍。故正六边形的面积=600÷4×6=900(平方厘米)。选择D。

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