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(1){an}是公差不为零的等差数列,但第3,4,7项构成等比数列 (2){an}是公差不为零的等差数列,但第2,3,6项构成等比数列
(1){an}是公差不为零的等差数列,但第3,4,7项构成等比数列 (2){an}是公差不为零的等差数列,但第2,3,6项构成等比数列
admin
2010-06-09
31
问题
(1){an}是公差不为零的等差数列,但第3,4,7项构成等比数列
(2){an}是公差不为零的等差数列,但第2,3,6项构成等比数列
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
A
解析
由条件(1),第3,4,7项构成等比数列,即
(a1+3d)2=(a1+2d)(a1+6d)
解得 2a1=-3d
因此
即条件(1)是充分的。
由条件(2),第2,3,6项构成等比数列,则有
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d)
解得 2a1=-d
因此
即条件(2)不充分。
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