证明：当0≤x＜π／2时，sinx+tanx≥2x．

admin2016-04-27 9

问题证明：当0≤x＜π／2时，sinx+tanx≥2x．

选项

答案设f(x)=sinx+tanx-2x，则在0≤x＜π／2内 f’(x)=cos+[*]-2=cosx-cos²x+cos²x+[*]-2 =cosx(1-cosx)+(cosx+[*])²＞0 所以f(x)单增，x＞0，则f(x)＞f(0)=0，故sinx+tanx＞2x，显然x=0时，sinx+tanx＞2x．于是0≤x＜π＝2时，sinx+tanx≥2x．

解析

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数学

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