设函数f(x-1)=x2+e-x，则f′(x)等于 ( ).

admin2022-09-15 53

问题设函数f(x-1)=x²+e^-x，则f′(x)等于 ( ).

选项 A、2x-e^x
B、2(x-1)-e^x-1
C、2(x+1)-e^x+1
D、2(x+1)-e^-(x+1)

答案D

解析先求出f(x)，再求f′(x).也可先求f′(x-1)，再换元成f′(x).由f(x-1)=x²+e^-x，
得f(x)=(x+1)²+e^-(x+1)(用x+1换x)，则有f′(x)=2(x+1)-e^-(x+1)，选D.

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高等数学二

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