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某地区的通信线路图如图18-1所示,假设其中标注的数字代表通信线路的长度(单位为km),则至少要架设( )km长的线路,才能保持六个城市的通信连通。
某地区的通信线路图如图18-1所示,假设其中标注的数字代表通信线路的长度(单位为km),则至少要架设( )km长的线路,才能保持六个城市的通信连通。
admin
2015-05-22
50
问题
某地区的通信线路图如图18-1所示,假设其中标注的数字代表通信线路的长度(单位为km),则至少要架设( )km长的线路,才能保持六个城市的通信连通。
选项
A、1 000
B、1 300
C、1 600
D、2 000
答案
B
解析
从图论上看,本题要求得到图18-1的最小生成树(即选取部分边,使其保持连通,又使其总长度最小)。
下面的算法(普里姆算法)可以逐步实现这个要求。
任取一点,例如A,将其纳入已完成部分。A点与其他各点中的最小距离为AE=200,从而将边AE以及点E纳入已完成部分。
点A、E与其他各点B、C、D、F这两个集合之间的最段距离为AB=AF=300,从而可以将边AB与点B(或边AF与点F)纳入已完成部分。
点A、B、E与点C、D、F两个集合的最短距离为.AF=BF=300,从而可以将边AF(或边BF)与点F纳入已完成部分。
点A、B、E、F与点C、D两个集合之间的最段距离为FD=200,从而将边:FD与点D纳入已完成部分。
点A、B、E、F、D与点C两个集合之间的最短距离为CD=300,从而将边CD与点C纳入已完成部分。
此时,所有六个点都已经接通,其边为AE、AB、AF、FD、CD的总长度为l 300km。
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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信息系统项目管理师上午综合知识考试
软考高级
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