首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3. 用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
admin
2013-03-29
60
问题
已知二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=4x
2
2
-3x
3
2
+4x
1
x
2
-4x
1
x
3
+8x
2
x
3
.
用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵.
选项
答案
由A的特征方程 [*] [*]=(λ-1)(λ
2
-36)=0, 得到A的特征值为λ
1
=1,λ
2
=6,λ
3
=-6. 由(E-A)x=0得基础解系α
1
=(2,0,-1)
T
,即属于λ=1的特征向量. 由(6E-A)x=0得基础解系α
2
=(1,5,2)
T
,即属于λ=6的特征向量. 由(-6E-A)x=0得基础解系α
3
=(1,-1,2)
T
,即属于λ=-6的特征向量. 对于实对称矩阵,特征值不同特征向最已正交,故只需单位化,有 γ
1
=α
1
/丨丨α
1
丨丨[*] γ
2
=α
2
/丨丨α
2
丨丨[*] γ
3
=α
3
/丨丨α
3
丨丨[*] 那么,令Q=(γ
1
,γ
2
,γ
3
)=[*],经正交变换[*],二次型化为标准形 f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
T
Ax=y
T
Ay=y
1
2
+6y
2
2
1
2
-6y
3
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PlF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
1978年5月11日,《光明日报》发表了《实践是检验真理的唯一标准》一文,重申了实践是检验真理的唯一标准这个马克思主义认识论的基本原理,从根本理论上否定了“两个凡是”的错误方针,引起了全国范围内的广泛注意和讨论。关于真理标准问题的讨论是继延安整风运动之后又
建立社会主义市场经济体制,要进一步探索公有制特别是国有制的多种有效实现形式。公有制和公有制的实现形式是两个不同层次的问题。公有制的实现形式是指资产或资本的()
生产力和生产关系是社会生产不可分割的两个方面。二者的有机结合和统一,构成社会的生产方式。正确反映两者关系的有()
人民群众是一个历史范畴。在社会历史发展过程中,人民群众起着决定性的作用。人民群众是历史的主体,是历史的创造者。历史是人民群众创造的,但人民群众创造历史的活动及作用,又受到社会历史条件的制约。以习近平同志为核心的党中央提出坚持以人民为中心的思想,创造性地运用
建设现代化经济体系,是以习近平为核心的党中央从党和国家事业全局出发,着眼于实现“两个一百年”奋斗目标、顺应中国特色社会主义进入新时代的新要求作做出的重大决策部署。建设现代化经济体系一篇大文章,既是一个重大理论命题,更是一个重大实践课题。当前,强化现代化经济
2019年9月20日,中央政协工作会议暨庆祝中国人民政治协商会议成立70周年大会在全国政协礼堂召开,习近平发表重要讲话强调,人民政协在协商中促进广泛团结、推进多党合作、实践人民民主,既秉承历史传统,又反映时代特征,充分体现了我国社会主义民主有事多商量、遇事
“三个有利于”标准中,最根本的是()。
已知二次型f(x1,x2,x3)的矩阵A有三个特征值1,-1,2,该二次型的规范形为________.
设向量α=(α1,α2,…,αn)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT.求:A2.
随机试题
生产、销售伪劣产品罪
相与枕藉乎舟中,不知东方之既白。
由污染源直接排入环境中的化学性污染物,与环境因素发生作用,改变了理化性状,称
各单位的预算、计划、制度等文件材料属于文书档案,不属于会计档案。()
甲公司因乙公司发生严重财务困难,预计难以全额收回乙公司所欠货款120万元。经协商,乙公司以银行存款90万元结清了全部债务。甲公司对该项应收账款已计提坏账准备12万元。假定不考虑其他因素,债务重组日甲公司应确认的债务重组损失为()万元。
注册会计师接受委托审计Y公司2017年度的财务报表,在审计过程中发现Y公司2018年1月15日主营业务收入明细账中有一笔红字记录,系冲销2017年12月26日记录的一笔大额收入,对此A注册会计师应采取的措施中最不恰当的是()。
为了避免在旅游过程中发生交通事故,导游人员的下列措施正确的有()。
互联网在教育教学中有哪些应用?
宋朝例的形式中,中央官署对下级官署下达的命令是()
计算机系统中同时存在多个程序是______操作系统特征。
最新回复
(
0
)