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设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,其中E是四阶单位矩阵,求矩阵B。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA-1=BA-1+3E,其中E是四阶单位矩阵,求矩阵B。
admin
2019-06-30
47
问题
设矩阵A的伴随矩阵
且ABA
-1
=BA
-1
+3E,其中E是四阶单位矩阵,求矩阵B。
选项
答案
由|A*|=|A|
n-1
可得|A|
3
=8,得|A|=2。 用A右乘矩阵方程的两边可得:AB=B+3A,从而 (A—E)B=3A 因为A*A=|A|E,用A*左乘上式的两端,并把|A|=2代入,有 A*(A—E)B=3A*A,(2E—A*)B=6E 于是B=6(2E—A*)
-1
[*]
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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