下图4-3中的顶点表示村庄,有向边代表交通路线,若要建立一家医院,试问建在哪一个村庄能使各村庄总体交通代价最小?

admin2013-12-31  40

问题 下图4-3中的顶点表示村庄,有向边代表交通路线,若要建立一家医院,试问建在哪一个村庄能使各村庄总体交通代价最小?

选项

答案该图的邻接矩阵如下: [*] 利用Floyd算法可求得两顶点之间最短路径长度。最后求得: [*] 从A4中可求得每对村庄之间的最少交通代价。假设医院建在i村庄时,其他各村庄往返总的交通代价如下所示: 医院建在村庄0时,各村庄往返总的交通代价为12+1 6+4+7+1 3+1 6+4+18=90; 医院建在村庄1时,各村庄往返总的交通代价为13+29+17+20+12+11+8+5=11 5; 医院建在村庄2时,各村庄往返总的交通代价为16+11+12+6+16+29+12+34=136; 医院建在村庄3时,各村庄往返总的交通代价为4+8+12+3+4+17+12+22=82; 医院建在村庄4时,各村庄往返总的交通代价为18+5+34+22+7+20+6+3=115。 显然,把医院建在村庄3时总体交通代价最少。

解析
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