已知函数y满足微分方程xy’=yln，且x=1时，y=e2，则当x=-1时，y=( )

admin2016-04-27 13

问题已知函数y满足微分方程xy’=yln

，且x=1时，y=e²，则当x=-1时，y=( )

选项 A、-1
B、-2
C、1
D、e^-1

答案A

解析 y’=

=u，y=xu，所以y’=u+x

则两边积分得ln|lnu-1|=ln|x|+lnC，lnu=1+Cx，当x=1，y=e²时C=1，所以特解为ln

=1+x；当x=-1时，y=-1．

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