设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，3)，则线性方程组A’X=B的解是______．

admin2020-07-01 27

问题设

其中a_i≠a_j(i≠j，i，j=1，2，3)，则线性方程组A’X=B的解是______．

选项

答案(1，0，0)′

解析由A=

知，A为范德蒙行列式，|A|= (a₁一a₂)( a₂一a₃)( a₃一a₁)，
又因为a_i≠a_j，i≠j，i，j=1，2，3，
所以|A|≠0．|A′|—|A|≠0，

由克莱姆法则知，x₁=

=1，
x₂=

=0，x₃=

=0，其中A₁ ，A₂ ，A₁是分别将A′中的第1列，第2列，第3列换成b后所得的行列式的值．[img][/img]

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高等数学（工专）

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