2. 自考
  3. 设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，3)，则线性方程组A’X=B的解是______．

设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，3)，则线性方程组A’X=B的解是______．

admin2020-07-01  25
问题 设其中ai≠aj(i≠j，i，j=1，2，3)，则线性方程组A’X=B的解是______．
选项
答案(1，0，0)′
解析 由A=

知，A为范德蒙行列式，|A|= (a1一a2)( a2一a3)( a3一a1)，
又因为ai≠aj，i≠j，i，j=1，2，3，
所以|A|≠0．|A′|—|A|≠0，

由克莱姆法则知，x1==1，
x2==0，x3==0，其中A1 ，A2 ，A1是分别将A′中的第1列，第2列，第3列换成b后所得的行列式的值．[img][/img]
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