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设其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,3),则线性方程组A’X=B的解是______.
设其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,3),则线性方程组A’X=B的解是______.
admin
2020-07-01
38
问题
设
其中a
i
≠a
j
(i≠j,i,j=1,2,3),则线性方程组A’X=B的解是______.
选项
答案
(1,0,0)′
解析
由A=
知,A为范德蒙行列式,|A|= (a
1
一a
2
)( a
2
一a
3
)( a
3
一a
1
),
又因为a
i
≠a
j
,i≠j,i,j=1,2,3,
所以|A|≠0.|A′|—|A|≠0,
由克莱姆法则知,x
1
=
=1,
x
2
=
=0,x
3
=
=0,其中A
1
,A
2
,A
1
是分别将A′中的第1列,第2列,第3列换成b后所得的行列式的值.[img][/img]
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高等数学(工专)题库公共课分类
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高等数学(工专)
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