计算不定积∫[x]|sinπx|dx(x≥0)，其中[x]表示不大于x的最大整数．

admin2015-07-22 51

问题计算不定积∫[x]|sinπx|dx(x≥0)，其中[x]表示不大于x的最大整数．

选项

答案设原函数为F(x)，分别求出在区间[0，1)，[1，2)，[2，3)，…，[[x]，x)上满足F(0)=0的原函数F(x)的增量如下：在[0，1)上，∫0.sin πxdx=C₁ F(1)一F(0)=0； [*]

解析

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