(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2014-08-29 59

问题 (2008年)设λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ、η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₂η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁-λ)ξ+k₂(λ₂-λ)η=0，由ξ、η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7qf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

细菌菌落与菌苔有着本质区别，下列描述菌苔特征正确的是()。

若地质断面图上可看到沉积岩被火成岩穿插，如图所示。则火成岩与沉积岩之间为(　　)。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于(　　)。

下列有关固体废弃物的叙述，错误的是()。

为测定某车间中一台机器的噪声大小，从声级计上测得声级为104dB，当机器停止工作，测得背景噪声为100dB，该机器噪声的实际大小为()dB。

如图14-2-4所示，K截面弯矩值为()kN.m。

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于()。

若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是()。

A．缺铁性贫血B．巨幼细胞性贫血C．自身免疫性溶血性贫血D．珠蛋白生成障碍性贫血E．阵发性睡眠性血红蛋白尿男，22岁，贫血，黄疸，脾肿大。血红蛋白70g／L，白细胞5．5×109／L，网织红细胞计数0．09，Coombs试验阳性，可诊

机电产品的印刷电路板、显示单元及其支撑底板、金属外壳等经过168h的耐盐雾腐蚀性能试验后，应无明显诱蚀现象，印刷电路板经过24h自然晾干后应功能正常()。

建设工程文件档案资料的特征有（）。

下列不属于绩效考核常见的权重设计方法的是()。

把下而的六个图形分为两类，每每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

文化对教育的制约支配作用尤为明显地表现在()。

μC／OS—II操作系统可以定义的最大任务数是64个，最高优先级定为【71】，最低优先级取值为实际定义的最大任务数减【72】。

Astudyofthephysicalactivityhabitsof4563adultsfoundthatthosewhosaidtheydidthemosthouseworkwerealsothelarg

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

细菌菌落与菌苔有着本质区别，下列描述菌苔特征正确的是()。

若地质断面图上可看到沉积岩被火成岩穿插，如图所示。则火成岩与沉积岩之间为( )。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于( )。

下列有关固体废弃物的叙述，错误的是()。

为测定某车间中一台机器的噪声大小，从声级计上测得声级为104dB，当机器停止工作，测得背景噪声为100dB，该机器噪声的实际大小为()dB。

如图14-2-4所示，K截面弯矩值为()kN.m。

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1，2，0)T，α2=(1，0，1)T，向量β=(一1，2，一2)T，则Aβ等于()。

若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是()。

A．缺铁性贫血B．巨幼细胞性贫血C．自身免疫性溶血性贫血D．珠蛋白生成障碍性贫血E．阵发性睡眠性血红蛋白尿男，22岁，贫血，黄疸，脾肿大。血红蛋白70g／L，白细胞5．5×109／L，网织红细胞计数0．09，Coombs试验阳性，可诊

机电产品的印刷电路板、显示单元及其支撑底板、金属外壳等经过168h的耐盐雾腐蚀性能试验后，应无明显诱蚀现象，印刷电路板经过24h自然晾干后应功能正常()。

建设工程文件档案资料的特征有（）。

下列不属于绩效考核常见的权重设计方法的是()。

把下而的六个图形分为两类，每每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：

文化对教育的制约支配作用尤为明显地表现在()。

μC／OS—II操作系统可以定义的最大任务数是64个，最高优先级定为__________【71】，最低优先级取值为实际定义的最大任务数减__________【72】。

Astudyofthephysicalactivityhabitsof4563adultsfoundthatthosewhosaidtheydidthemosthouseworkwerealsothelarg

若地质断面图上可看到沉积岩被火成岩穿插，如图所示。则火成岩与沉积岩之间为(　　)。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于(　　)。

μC／OS—II操作系统可以定义的最大任务数是64个，最高优先级定为【71】，最低优先级取值为实际定义的最大任务数减【72】。