(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2014-08-29 80

问题 (2008年)设λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁、λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ、η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₂η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁-λ)ξ+k₂(λ₂-λ)η=0，由ξ、η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7qf777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

岩质边坡发生平面滑动破坏时，滑动面倾向与边坡面的倾向必须一致，并且两侧存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，除此之外，还应满足(　　)。

图示刚架EI=常数，结点B的水平位移为(　　)。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于(　　)。

下列选项常用来进行有机物分析的方法是()。

研究弯管水对管冲击力的模型试验，原型与模型都用水，几何比尺λι=10，速度比尺为λι=2，测得模型弯管所受力为100N，原型弯管水对管冲击力为()kN。

信息有多个特征，下列四条关于信息特征的叙述中，有错误的一条是()。

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。

设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。

苏宁电器的客户关系管理系统苏宁电器是中国3C(家电、电脑、通讯)家电连锁零售企业的领先者。截止2005年12月底，苏宁电器在中国27个省和直辖市，90多个城市拥有300多家连锁店，员工人数70

从主机至打印机完成数据传输的部件是

上消化道出血患者的典型粪便性状为

上呼吸道最狭窄处位于()

下列说法不正确的是(　　)。

钢的成分一定时，金相组织主要决定于钢的热处理，其方法包括(　　)。

海关为加速口岸进出口货物的疏运，方便收、发货人办理海关手续，依照有关法规规定，允许海关监管货物由关境内某一设关地点转运到另一设关地点办理进出口海关手续。()

妇女个案工作有一些共同点，表现在(　　)。

劳动法的首要原则是()。(2007年5月二级真题)

A、HeisinterestedinEnglish.B、HeisnotinterestedinEnglish.C、Heisafriendofmine.D、Heistallandthin.D该题考查作评论性回答的能

(2008年)设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

岩质边坡发生平面滑动破坏时，滑动面倾向与边坡面的倾向必须一致，并且两侧存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，除此之外，还应满足( )。

图示刚架EI=常数，结点B的水平位移为( )。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于( )。

下列选项常用来进行有机物分析的方法是()。

研究弯管水对管冲击力的模型试验，原型与模型都用水，几何比尺λι=10，速度比尺为λι=2，测得模型弯管所受力为100N，原型弯管水对管冲击力为()kN。

信息有多个特征，下列四条关于信息特征的叙述中，有错误的一条是()。

设A，B均为n阶非零矩阵，且AB=0，则R(A)，R(B)满足()。

设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则以下选项中成立的是()。

苏宁电器的客户关系管理系统苏宁电器是中国3C(家电、电脑、通讯)家电连锁零售企业的领先者。截止2005年12月底，苏宁电器在中国27个省和直辖市，90多个城市拥有300多家连锁店，员工人数70

从主机至打印机完成数据传输的部件是

上消化道出血患者的典型粪便性状为

上呼吸道最狭窄处位于()

下列说法不正确的是( )。

钢的成分一定时，金相组织主要决定于钢的热处理，其方法包括( )。

海关为加速口岸进出口货物的疏运，方便收、发货人办理海关手续，依照有关法规规定，允许海关监管货物由关境内某一设关地点转运到另一设关地点办理进出口海关手续。()

妇女个案工作有一些共同点，表现在( )。

劳动法的首要原则是()。(2007年5月二级真题)

A、HeisinterestedinEnglish.B、HeisnotinterestedinEnglish.C、Heisafriendofmine.D、Heistallandthin.D该题考查作评论性回答的能

岩质边坡发生平面滑动破坏时，滑动面倾向与边坡面的倾向必须一致，并且两侧存在走向与边坡垂直或接近垂直的切割面，除此之外，还应满足(　　)。

图示刚架EI=常数，结点B的水平位移为(　　)。

已知D点所在的6°带的高斯坐标值为：xm=366712.48m，ym=21331229.75m，则D点位于(　　)。

下列说法不正确的是(　　)。

钢的成分一定时，金相组织主要决定于钢的热处理，其方法包括(　　)。

妇女个案工作有一些共同点，表现在(　　)。