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  3. 正项级数的部分和数列{Sn}有上界是该级数收敛的( )。[2013年真题]

正项级数的部分和数列{Sn}有上界是该级数收敛的( )。[2013年真题]

admin2018-11-29  45
问题 正项级数的部分和数列{Sn}有上界是该级数收敛的(  )。[2013年真题]
选项 A、充分必要条件
B、充分条件而非必要条件
C、必要条件而非充分条件
D、既非充分而又非必要条件
答案A
解析 正项级数的部分和Sn构成一个单调增加(或不减少)的数列{Sn}。由极限存在准则可知，正项级数收敛的充要条件是其部分和数列{Sn}有上界。
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