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某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。
某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。
admin
2019-06-03
53
问题
某学校组织活动进行队列训练，学生们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个学生，最后一排有125个学生。则这个队列一共有( )个学生。
选项
A、1925
B、1875
C、2010
D、1765
答案
A
解析
方法一，这是一个首项a
1
未知，公差d=4，项数n=25的等差数列，根据最后一排的人数是125，以及等差数列通项公式a
n
=a
1
+(n—1)d，可列出下列式子：a
25
=a
1
+(25—1)x4=125，解得a
1
=29。根据等差数列前n项和公式S
n
=
，可得S
25
=
=1925，共有1925个学生。选A。
方法二，直接求中位数a
13
=125—12×4=77，则等差数列和为25a
13
=25×77=1925。
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