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平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么?证明之。
平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么?证明之。
admin
2017-07-26
21
问题
平均成本曲线和边际成本曲线的关系是什么?证明之。
选项
答案
(1)平均成本曲线和边际成本曲线的关系 边际成本曲线函数方程为: MC(Q)=dTVC(Q)/dQ 此函数方程表明,在短期总成本中,由于有一部分要素是固定不变的,所以,边际成本(MC)随着产量的变动,只取决于可变成本(TVC)的变动量。而可变要素的报酬随其数量的增加会有先递增后递减的变化。因此,MC曲线会有先下降后上升的变化,由于平均成本(AC)曲线是平均固定成本(AFC)曲线与平均可变成本(AVC)曲线叠加的结果,其函数方程为: AC(Q)=AFC(Q)+AVC(Q) 因此,AC曲线必然是一条先下降后上升的U形曲线,但是它由下降到上升的转折点要晚于MC曲线。于是,MC曲线必然会与AC曲线相交。根据两条曲线的不同性质可知,当MC<AC时,每增加一单位产品,单位产品的平均成本比以前要少些,所以,AC是下降的;当MC>AC时,每增加一单位产品,单位产品的平均成本比以前要多些,所以,AC是上升的。这样,MC曲线只能在AC曲线最低点与之相交。如图4.1所示,两曲线相交于R点,R点便是AC曲线的最低点。 [*] (2)两者关系的证明过程 AC曲线和MC曲线的关系可以用数学证明如下: [*] 由于Q>0,所以,当MC<AC时,AC的斜率[*]AC为负,AC曲线是下降的;当MC>AC时,AC曲线的斜率为正,AC曲线是上升的;当MC=AC时,AC的斜率[*]AC为0,AC曲线达到极值点。
解析
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