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已知,且x>y>z>0,当三个自变量x,y,z分别增加一个单位时,哪个变量的变化对函数u影响最大?
已知,且x>y>z>0,当三个自变量x,y,z分别增加一个单位时,哪个变量的变化对函数u影响最大?
admin
2021-12-15
30
问题
已知
,且x>y>z>0,当三个自变量x,y,z分别增加一个单位时,哪个变量的变化对函数u影响最大?
选项
答案
由偏导数的几何意义可知,偏导数表示函数沿平行于该坐标轴方向的变化率.只需求出三个偏导数并比较它们的值.可以将所给函数认作是隐函数,将所给表达式两端分别关于x,y,z求偏导数,可得 [*] 由于x>y>z>0,因此x
2
>y
2
>z
2
,进而有 u
2
/x
2
<u
2
/y
2
<u
2
/z
2
, 即[*],可知当x,y,z分别增加一个单位时,z的变化对u的影响最大.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QOca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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