某商品的需求函数为Q=180—10P,企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0.1Q2.试求: (1)该商品的总收益函数、平均收益函数; (2)该商品的平均成本函数; (3)该商品的总利润函数; (4)当产量为30时的利润.

admin2017-08-31  18

问题 某商品的需求函数为Q=180—10P,企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0.1Q2.试求:
(1)该商品的总收益函数、平均收益函数;
(2)该商品的平均成本函数;
(3)该商品的总利润函数;
(4)当产量为30时的利润.

选项

答案(1)总收益函数为R=QP(Q). 因为Q=180—10P,∴P=18—[*],从而总收益为R=Q.P=Q(18一[*]Q2,平均收益函数为[*] (2)已知成本函数为C= 3Q+0.1Q2,所以平均函数为[*]= 3+0.1Q. (3)总利润=总收益一总成本,所以总利润函数为L=R—C=18Q—[*]Q2—3Q—0.1Q2=15Q—[*]Q2. (4)产量为30时,利润为L(30)=15×30—[*].302=270.

解析
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