2. 自考
  3. 某商品的需求函数为Q=180—10P，企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0．1Q2．试求： (1)该商品的总收益函数、平均收益函数； (2)该商品的平均成本函数； (3)该商品的总利润函数； (4)当产量为30时的利润．

某商品的需求函数为Q=180—10P，企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0．1Q2．试求： (1)该商品的总收益函数、平均收益函数； (2)该商品的平均成本函数； (3)该商品的总利润函数； (4)当产量为30时的利润．

admin2017-08-31  20
问题 某商品的需求函数为Q=180—10P，企业生产该商品的成本函数为C=3Q+0．1Q2．试求：
(1)该商品的总收益函数、平均收益函数；
(2)该商品的平均成本函数；
(3)该商品的总利润函数；
(4)当产量为30时的利润．
选项
答案(1)总收益函数为R=QP(Q)． 因为Q=180—10P，∴P=18—[*]，从而总收益为R=Q．P=Q(18一[*]Q2，平均收益函数为[*] (2)已知成本函数为C= 3Q+0．1Q2，所以平均函数为[*]= 3+0．1Q． (3)总利润=总收益一总成本，所以总利润函数为L=R—C=18Q—[*]Q2—3Q—0．1Q2=15Q—[*]Q2． (4)产量为30时，利润为L(30)=15×30—[*]．302=270．
解析
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