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考研
下列关于χ2分布的特点描述，正确的有
下列关于χ2分布的特点描述，正确的有
admin
2019-01-23
27
问题
下列关于χ
2
分布的特点描述，正确的有
选项
A、χ
2
取值均为正值
B、χ
2
分布是正偏态分布
C、χ
2
分布为非连续性分布
D、χ
2
分布的标准差与自由度相同
答案
A,B
解析
本题旨在考查考生对心理统计学中样本分布的理解和掌握。χ
2
分布是一种重要分布，它是刻画正态变量二次型的一种重要分布，即无限多的n个随机变量平方和或标准分数的平方和的分布。它具有的特点有：①χ
2
分布是一个正偏态分布。随每次所抽取的随机变量x的个数(n的大小)不同，其分布曲线的形状不同，n或n-1越小，分布越偏斜。df很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ
2
分布即为正态分布。②χ
2
值都是正值。③χ
2
分布的和也是χ
2
分布，即χ
2
。分布具有可加性。∑χ
2
是一个遵从df=df
1
+df
2
+…+df
k
的∑χ
2
分布。④如果df＞2，这时χ
2
分布的平均数：μ
x
2
=df，方差：σ
2
x
2
=2df。⑤χ
2
分布是连续型分布，但有些离散型的分布也近似χ
2
分布。2009年第57题考查了这个知识点。本题选AB。
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心理学312题库学硕统考专业分类
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心理学312
学硕统考专业
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