微分方程的通解是( )。[2012年真题]

admin2015-04-23 44

问题微分方程

的通解是( )。[2012年真题]

选项 A、x²+y²=C(C∈R)
B、x²-y²=C(C∈R)
C、x²+y²=C²(C∈R)
D、x²-y²=C²(C∈R)

答案C

解析由

，ydy=一xdx，故两边积分得：

，y²=一x²+2C，整理得，x²+y²=C₁，这里常数C₁必须满足C₁≥0。故方程的通解为x²+y²=C²(C∈R)。

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