公园修了一个梯形的草坪ABCD，如下图所示，游客只能沿实线行走，其中AB长40米，DC长80米，AD长40米，BC长60米，E、F点为AD和BC的中点。后为了方便游客，拟修一条木质栈道EF穿过草坪，则该栈道至少可以让游客从入口E点到出口C点少走多少米：

admin2021-04-21 69

问题公园修了一个梯形的草坪ABCD，如下图所示，游客只能沿实线行走，其中AB长40米，DC长80米，AD长40米，BC长60米，E、F点为AD和BC的中点。后为了方便游客，拟修一条木质栈道EF穿过草坪，则该栈道至少可以让游客从入口E点到出口C点少走多少米：

选项 A、10
B、15
C、20
D、25

答案A

解析第一步，本题考查几何问题。
第二步，在未修木质栈道EF之前，从E点到C点最短距离为ED＋DC＝AD÷2＋DC＝100(米)；修木质栈道EF之后，从从E点到C点最短距离为EF＋FC＝(AB＋DC)÷2＋BC÷2＝90(米)。至少可以少走100－90＝10(米)。
因此，选择A选项。

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