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设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞. 求:(1)系数A与B; (2)P{-1<X≤1}; (3)X的概率密度.
设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞. 求:(1)系数A与B; (2)P{-1<X≤1}; (3)X的概率密度.
admin
2016-09-19
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问题
设随机变量X的分布函数为
F(x)=A+Barctanx,-∞<x<+∞.
求:(1)系数A与B;
(2)P{-1<X≤1};
(3)X的概率密度.
选项
答案
(1)由分布函数的性质 [*] 于是.[*],所以X的分布函数为 F(x)=[*]arctanx,-∞<x<+∞. (2)P{-1<X≤1}=F(1)-F(-1)=[*] (3)X的概率密度为 f(x)=Fˊ(x)=[*],-∞<x<+∞.
解析
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考研数学三
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