设随机变量X的分布函数为 F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．求：(1)系数A与B； (2)P｛－1＜X≤1｝； (3)X的概率密度．

admin2016-09-19 93

问题设随机变量X的分布函数为
F(x)=A+Barctanx，－∞＜x＜+∞．
求：(1)系数A与B；
(2)P｛－1＜X≤1｝；
(3)X的概率密度．

选项

答案(1)由分布函数的性质 [*] 于是．[*]，所以X的分布函数为 F(x)=[*]arctanx，－∞＜x＜+∞． (2)P｛－1＜X≤1｝=F(1)－F(－1)=[*] (3)X的概率密度为 f(x)=Fˊ(x)=[*]，－∞＜x＜+∞．

解析

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考研数学三

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