2. 公务员
  3. 在直角梯形中(图a)，AD=AB=BC=1，沿对角线BD将梯形ABCD折叠成如图(6)所示的四面体．当△ABD的面积是△CBD在底面投影面积的2倍时， 求：(1)二面角A—BD—C的余弦值； (2)AC的长度．

在直角梯形中(图a)，AD=AB=BC=1，沿对角线BD将梯形ABCD折叠成如图(6)所示的四面体．当△ABD的面积是△CBD在底面投影面积的2倍时， 求：(1)二面角A—BD—C的余弦值； (2)AC的长度．

admin2015-11-17  44
问题 在直角梯形中(图a)，AD=AB=BC=1，沿对角线BD将梯形ABCD折叠成如图(6)所示的四面体．当△ABD的面积是△CBD在底面投影面积的2倍时，
    求：(1)二面角A—BD—C的余弦值；
        (2)AC的长度．
选项
答案(1)如图所示，C点在底面的投影为O，E、F为AB、AD的中点，过O作0M⊥BD，连接CM，则∠CM0即为所求二面角， △OBD即是△CBD在底面的投影，△ABD与△CBD同底． 因为S△ABD=2S△OBD， [*]
解析
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