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在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形
在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形
admin
2019-08-30
32
问题
在所有周长等于6的直角三角形中,求出斜边最小的三角形
选项
答案
设直角三角形的两直角边为x,y,斜边为z,则有[*]构造拉格朗日函数L(x,y)=[*]+λ(x+y+z-6)=(1+λ)[*]+λ(x+y-6),解方程组[*]当λ=-1时,方程组的前两个式子都不成立,故λ≠-1.解得x=y=3(2-[*]).由于实际情况必存在斜边最小值,故当直角三角形的两直角边长均为3(2-[*])时,斜边最小.
解析
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高等数学(工本)题库公共课分类
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高等数学(工本)
公共课
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