随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。

admin2010-03-22 18

问题随机变量X的均值为5，标准差也为5，随机变量Y的均值为9，方差为16，则V=2X +3Y的均值与方差分别为( )。

选项 A、22；164
B、22；244
C、37；164
D、37；244

答案D

解析由题意，E(X)=5，Var(X)=25，E(Y)=9，Var(Y)=16；则E(V)=E(2X+ 3Y)=2E(X)+3E(Y)=2×5+3×9=37，Var(2X+3Y)=4Var(X)+9Var(Y)=4×25+ 9×16=100+144=244。

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