若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为(29)。

admin2010-01-17 24

问题若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为(29)。

选项 A、4
B、5
C、8
D、9

答案C

解析本题考查B-树的性质。B-树的定义是这样的，一棵m阶的B-树满足下列条件：(1)每个结点至多有m棵子树；(2)除根结点外，其他每个非叶子结点至少有m/2棵子树；(3)若根结点不是叶子结点，则至少有两棵子树；(4)所有叶结点在同一层上。B-树的叶结点可以看成一种外部结点，不包含任何信息；(5)所有的非叶子结点中包含的信息数据为：(n,p0,k1,p1,k2,p2,…,k_j-1,p_j-1)其中，k_i为关键字，且满足k_i＜k_i+1；p_i为指向子树根结点的指针，并且p_i-1所指的子树中所有结点的关键字均小于k_i，p_j-1所指的子树中所有结点的关键字均大于k_j-1。题目中要求9阶B-树中关键字最多的个数，由B-树的定义我们可以知道，关键字最多的个数比子树的个数小一个，而9阶B-树中最多只有9棵子树，因此最多只有8个关键字，如果超过8个就会引起结点分裂。

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