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东东玩套圈游戏,套中小熊一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。东东共套10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次。东东套10次共得了61分,小熊最多被套中( )次。
东东玩套圈游戏,套中小熊一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。东东共套10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次。东东套10次共得了61分,小熊最多被套中( )次。
admin
2017-03-08
51
问题
东东玩套圈游戏,套中小熊一次得9分,套中小猴一次得5分,套中小狗一次得2分。东东共套10次,每次都套中了,每个小玩具都至少被套中一次。东东套10次共得了61分,小熊最多被套中( )次。
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
C
解析
设东东套中小熊χ次、套中小猴y次、套中小狗χ次,根据题意列方程组:9χ+5y+2χ=61(1),χ+y+z=10(2)。由(2)可得z=10-χ-y,将其代入(1)消元,可得7χ+3y=41。要使χ最大,则必须使y最小;由于y≥1,那么当y=2时,χ取最大值5。因此,小熊最多被套中5次。
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