东东玩套圈游戏，套中小熊一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分。东东共套10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。东东套10次共得了61分，小熊最多被套中( )次。

admin2017-03-08 35

问题东东玩套圈游戏，套中小熊一次得9分，套中小猴一次得5分，套中小狗一次得2分。东东共套10次，每次都套中了，每个小玩具都至少被套中一次。东东套10次共得了61分，小熊最多被套中( )次。

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析设东东套中小熊χ次、套中小猴y次、套中小狗χ次，根据题意列方程组：9χ＋5y＋2χ＝61(1)，χ＋y＋z＝10(2)。由(2)可得z＝10－χ－y，将其代入(1)消元，可得7χ＋3y＝41。要使χ最大，则必须使y最小；由于y≥1，那么当y＝2时，χ取最大值5。因此，小熊最多被套中5次。

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