小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计，视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100％，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的1／4，他会去

admin2019-02-03 63

问题小波通过往圆圈里投掷米粒(米粒本身长度不计，视为一个点)的方式决定自己的周末活动。经过试验，他将米粒投进圆圈内的成功率达到100％，但投掷在圆内的位置随机。如果米粒到圆心的距离大于圆半径的一半，那么他周末去看电影；若米粒到圆心的距离小于半径的1／4，他会去打篮球；否则，他将在家看书。据此可知小波周末不在家看书的概率为：

选项 A、1／16
B、3／5
C、2／5
D、13／16

答案D

解析如图，设小波投米粒的圆圈的半径为4，面积为16π。根据题意可知，圆环a表示他去看电影，面积为16π－4π＝12π。小圆c表示他去打篮球，面积为π。圆环b表示他在家看书，面积为16π－12π－π＝3π。则他周末不在家看书的概率为

，故本题选D。

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