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设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
admin
2014-05-19
73
问题
设随机变量X的概率密度为
F(x)是X的分布函数.求随机变量Y=F(X)的分布函数.
选项
答案
易见,当x<1时,F(x)=0;当x>8时,F(x)=1.对于x∈[1,8],有 [*] 设G(y)是随机变量Y=F(X)的分布函数.显然,当y≤0时,G(y)=0;当y≥1时,G(y)=1. 对于y∈(0,1),有 [*] =P{X≤(y+1)
3
}=F[(y+1)
3
]=y. 于是,Y=F(X)的分布函数为 [*]
解析
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考研数学三
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