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  3. 设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

设随机变量X的概率密度为 F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．

admin2014-05-19  109
问题 设随机变量X的概率密度为

F(x)是X的分布函数．求随机变量Y=F(X)的分布函数．
选项
答案易见，当x<1时，F(x)=0；当x>8时，F(x)=1．对于x∈[1，8]，有 [*] 设G(y)是随机变量Y=F(X)的分布函数．显然，当y≤0时，G(y)=0；当y≥1时，G(y)=1． 对于y∈(0，1)，有 [*] =P{X≤(y+1)3}=F[(y+1)3]=y． 于是，Y=F(X)的分布函数为 [*]
解析
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考研数学三

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